The Essence of Dielectric Waveguides




Author(s): C. Yeh , F. Shimabukuro
Publisher: Springer
Date : July 2008
Pages : 528
Format : Rar'd PDF
OCR : Y
Quality :
Language :
ISBN : 0387309292




Product Description

The increasing capabilities of digital computation have altered the way electromagnetic problems are being solved. It is no longer necessary that analytical solutions be obtained. Many practical problems with complicated geometries for which there are no closed form analytic solutions can now be solved numerically. Nevertheless, understanding of the fundamental behavior (the essence) of the solutions must still be gained from analytic solutions of canonical problems. In other words, correct interpretation of the numerical results must depend on knowing the essence of guided waves on certain related canonical structure. Therefore, the primary goal of this book is to provide an insight into this essence.

Review of the wave guiding structures over the whole electromagnetic spectrum shows that, for frequencies below 30 GHz, mostly metal-based structures are used, and for frequencies above 30 GHz, increasing skin-depth losses in metal requires that these structures be made without the use of metallic material. Hence, the importance of pure dielectric waveguides for carrying large bandwidth signals is established in frequency range from 30 GHz and beyond.

The plethora of dielectric waveguides and its vast modern applications mean that it is not possible to write an all-encompassing book on dielectric waveguides. Therefore, our goal is to write a "back to the basics" book that provides the foundation of dielectric waveguide that is useful, clear and easy to understand. The understanding of the basic underlying principles will lead to improved and innovative applications based on a dielectric structure.
Product Details

* Hardcover: 528 pages
* Publisher: Springer; 1 edition (July 18, 200
* Language: English
* ISBN-10: 0387309292
* ISBN-13: 978-0387309293


CONTENTS
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Brief Historical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Scope of this Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Fundamental Electromagnetic Field Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.1 Maxwell Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 The Constitutive Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Simple Medium (Linear and Isotropic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 AnisotropicMedium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Left-HandedMedium (Metamaterial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Conducting Medium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.2.5 DielectricMedium with Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
2.2.6 NonlinearMedium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Boundary Conditions, Radiation Condition, and Edge Condition . . . . . . . 20
2.3.1 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2 Radiation Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.3 Edge Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.4 Uniqueness Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Energy Relations: Poynting’s Vector Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Classification of Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.1 The Debye Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.2 BasicWave Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
2.5.3 Separation of Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5.3.1 Rectangular Coordinates (x, y, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
2.5.3.2 Circular Cylinder Coordinates (r, θ, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5.3.3 Elliptical Cylinder Coordinates (ξ, η, z) . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5.3.4 Parabolic Cylinder Coordinates (ξ, η, z) . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.6 Polarization ofWaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6.1 Linearly PolarizedWaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6.2 Circularly PolarizedWaves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
2.6.3 Elliptically Polarized Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.7 Phase Velocity and Group Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.8 The Impedance Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.9 Validity of the Scalar Wave Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
x Contents
3. Propagation Characteristics of GuidedWaves Along a Dielectric
Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1 Typical SurfaceWaveguide Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
3.2 Formal Approach to the Surface Waveguide Problems . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3 The ω-β Diagram: Dispersion Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
3.4 Geometrical Optics Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.5 Attenuation Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
3.5.1 SingleMode Case. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66
3.5.2 Multimode Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.6 Signal Dispersion and Distortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7 α and Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.8 Excitation ofModes on a DielectricWaveguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.8.1 Excitation Through Direct Incidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.8.1.1 Incident PlaneWave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.8.1.2 Incident Gaussian Beam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
3.8.2 Excitation Through Efficient Transitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
3.9 Coupled Mode Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.10 Bends and Corners for DielectricWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.11 Systems and Noise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4. Planar DielectricWaveguides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
4.1 Fundamental Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
4.2 Dielectric SlabWaveguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
4.2.1 The TMSurfaceWaveModes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.1.1 Cutoff Conditions for TMModes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
4.2.1.2 Distribution of Guided Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.1.3 Attenuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.2 The TE SurfaceWaveMode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2.3 Special Cases and Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3 Leaky Wave in a Heteroepitaxial Film Slab Waveguide . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.1 Leaky Modes along an Asymmetric Dielectric
Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.2 Approximate Solutions of the Characteristic Equations. . . . . . . . .115
4.4 Multilayered Dielectric Slab Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
4.5 Coupling Between Two Parallel Dielectric Slab Waveguides . . . . . . . . . 122
4.6 The Sommerfeld–Zenneck Surface Impedance Waveguide . . . . . . . . . . . 131
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Contents xi
5. Circular DielectricWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
5.1 Fundamental Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2 Modes on Uniform Solid Core Circular Dielectric Cylinder . . . . . . . . . . 139
5.2.1 Dispersion Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.2.2 Cutoff Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.2.3 Attenuation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
5.2.3.1 The Exact Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.2.3.2 The Perturbation Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.2.4 Field Configurations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150
5.3 The Sommerfeld–Goubau Wire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.4 Modes on Radially Inhomogeneous Core Circular Dielectric
Cylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.4.1 Formulation of the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.4.2 Selected Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.4.3 Hollow Cylindrical Dielectric Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
5.5 Experimental Determination of Propagation Characteristics
of Circular DielectricWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.5.1 Ultrahigh Q Dielectric Rod Resonant Cavity. . . . . . . . . . . . . . . . . .167
5.5.2 Measured Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.6 Summary and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6. Elliptical Dielectric Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.1 Formulation of the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180
6.2 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.3 Mode Classifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.4 The Dispersion Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.4.1 Cutoff Frequencies ofModes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
6.4.2 Transition to Circular Cross-Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.4.3 Approximate Characteristic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.4.4 Propagation Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.4.4.1 The Even Dominant eHE11 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6.4.4.2 The Odd Dominant oHE11 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.4.4.3 Higher Order e,oHEn
m
Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
6.4.5 Field Configurations of the Dominant Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.4.6 Attenuation Calculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209
6.5 Weakly Guiding Elliptical Dielectric Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.6 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.7 Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
xii Contents
7. Approximate Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.1 Marcatili’s Approximate Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.1.1 Approximate Solution for a Rectangular Dielectric
Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.1.1.1 The Ey
nm Modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223
7.1.1.2 The Ex
nm Modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229
7.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7.2 The Circular HarmonicsMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.3 ExperimentalMeasurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8. Inhomogeneous Dielectric Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .241
8.1 Debye Potentials for Inhomogeneous Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.1.1 Rectangular Coordinates (x, y, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242
8.1.2 Spherical Coordinates (r, θ, φ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.1.3 Circular Cylindrical Coordinates (p, θ, z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244
8.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.2.1 Structures with Transverse Inhomogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.2.1.1 Wave Propagation along a Dielectric Slab with (x)
and μo Immersed in Free-space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.2.1.2 Waves in Metallic Rectangular Waveguide Filled
with Transversely Inhomogeneous Dielectrics . . . . . . . . . 249
8.2.1.3 Circularly Symmetric Waves along a Cylindrical
Radially Inhomogeneous Dielectric Cylinder . . . . . . . . . . 252
8.2.2 Structures with Longitudinal Inhomogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.2.2.1 Longitudinal PeriodicMedium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .256
8.2.2.2 Solutions to the Hill Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .259
8.2.2.3 Propagation Characteristics of Type (II) (TM) Waves
in Periodic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9. Optical Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.1 Weakly Guiding Optical Fibers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .265
9.2 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.2.1 Material Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.2.2 Waveguide Dispersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272
9.2.3 Total Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.3 Attenuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.4 The Propagation Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.5 Selected Solutions to the Propagation Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Contents xiii
9.6 Wavelength Division Multiplexed Beams (WDM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.6.1 Bit-ParallelWDMSingle-Fiber Link. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .286
9.6.2 Elements of a 12-Bit ParallelWDMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.6.2.1 The Transmitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.6.2.2 The Single-Mode Fiber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287
9.6.2.3 The Receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.6.3 Design Considerations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .289
9.6.3.1 Wavelength Spacing Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.6.3.2 Skew andWalk-off Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.6.3.3 Loss Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
9.6.4 Experimental Demonstration of a Two Wavelength
BP-WDMSystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .289
9.7 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10. Solitons and WDM Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.1 Nonlinear Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.2 The Nonlinear Pulse Propagation Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
10.3 Solution of the Nonlinear Pulse Propagation Equation . . . . . . . . . . . . . 305
10.4 Nonlinear Pulse Propagation for WDM Beams
(Cross-Field Modulation Effects) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
10.4.1 Self-Phase Modulation (SPM) and Cross-Phase
Modulation (CPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.4.2 Normalized Nonlinear Propagation Equations for WDM
Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.5 Soliton on a Single Beam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
10.5.1 Bright Solitons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .311
10.5.2 Dark Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.6 Applications of Nonlinear Cross-Field Modulation (CPM)
Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .313
10.6.1 Pulse Shepherding Effect (Dynamic Control of In-Flight
Pulses with a Shepherd Pulse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
10.6.1.1 Without Shepherd Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.6.1.2 With Shepherd Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
10.6.2 Enhanced Pulse Compression in a Nonlinear Fiber by a
WDMOptical Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
10.6.2.1 Shepherding and Primary Pulses are all in the
Anomalous Dispersion Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
10.6.2.2 The Shepherd Pulse is in the Normal Dispersion
Region and the Primary Pulse is in the Anomalous
Dispersion Regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
xiv Contents
10.6.2.3 The Shepherd Pulse and Primary Pulses are all
in the Normal Dispersion Region. . . . . . . . . . . . . . . . .326
10.6.2.4 Additional Simulation Study on WDM
Copropagating Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
10.6.3 Generation of Time-Aligned Picosecond Pulses on
Wavelength-Division-Multiplexed Beams in a Nonlinear
Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.6.3.1 Generation of Time-Aligned Pulses . . . . . . . . . . . . . . .329
10.6.3.2 Computer Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10.6.3.3 Experimental Setup and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.6.4 Bit ParallelWDMSolitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .334
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11. Ultra Low-Loss DielectricWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .339
11.1 Theoretical Foundation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
11.1.1 NormalMode Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
11.1.2 Geometrical Loss Factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .340
11.1.3 Relationship between Geometrical Loss Factors
for TE-Like Mode and for TM-Like Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
11.1.4 External Field Decay Consideration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
11.2 Experimental Verification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345
11.3 Example of Low-Loss Terahertz Ribbon Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . 350
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .356
12. Plasmon (SubWavelength)Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
12.1 TM Wave Guidance Along a Metallic Substrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . .360
12.2 TM Wave Guidance Along a Metallic Film . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
12.3 Wave Guidance by Metal Ribbons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
12.4 SPPWaves Along Cylindrical Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373
12.4.1 TMWaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
12.4.2 HEWaves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .381
12.5 Nanofibers (Subwavelength Guiding Structures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
12.6 Conclusions and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387
13. Photonic CrystalWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
13.1 Fundamental Properties of Guided Waves in Periodic Structures . . . .389
13.2 Stop-Band and Pass-Band Property. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .391
13.3 Dielectric-Rod ArrayWaveguide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .393
Contents xv
13.4 Band Gap andWaveguide Bends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .394
13.5 Photonic Bandgap Fiber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .396
13.6 Analytic Study of Surface Wave Propagation Along a Periodic
Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .406
14. Metamaterial and Other Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
14.1Moving DielectricWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
14.1.1 Relativity, Lorentz Transformation, and Minkowski
Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
14.1.2 Reflection and Transmission of Electromagnetic Waves by
aMoving PlasmaMedium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
14.1.3 Mode Propagation Along Moving Dielectric Slabs . . . . . . . . . .418
14.1.3.1 TEModes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .419
14.1.3.2 TMModes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
14.1.4 Mode Propagation Along a Moving Dielectric Cylinder . . . . . 421
14.1.5 Wave Propagation on a Moving Plasma Column . . . . . . . . . . . . 425
14.2 AnisotropicMediumWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
14.3 Metamaterial Artificial Dielectric Waveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
14.3.1 Some Special Properties ofMetamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
14.3.1.1 If  < 0 and μ < 0, Then n<0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .436
14.3.1.2 Snell’s Law for n<0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
14.3.1.3 Poynting’s Vector and Wave Vector
inMetamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
14.3.1.4 Fresnel Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
14.3.1.5 Formation ofMetamaterials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .441
14.3.1.6 Cloaking withMetamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
14.3.2 Metamaterial SurfaceWaveguides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
15. Selected Numerical Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
15.1 Outer Radiation Boundary Condition (ORBC)
for Computational Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
15.2 Finite ElementMethod (FEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
15.2.1 Circular Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
15.2.2 Rectangular Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
15.2.3 Triangular Dielectric Guides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
15.2.4 Elliptical Dielectric Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
15.2.5 SingleMaterial Fiber Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
15.2.6 Concluding Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .470
xvi Contents
15.3 Beam Propagation Method (BPM) or Forward Marching
Split-Step Fast Fourier Transform Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
15.3.1 Formulation of the Problem and the Numerical Approach . . . 471
15.3.2 Gaussian Beam Propagation in a Radially Inhomogeneous
Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
15.3.3 Fiber Couplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
15.3.4 Fiber Tapers and Horns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .485
15.3.5 ω-β Diagram From BPM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
15.3.5.1 The Step-Index Circular Fiber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491
15.3.5.2 Graded-Index Circular Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
15.3.5.3 Rectangular Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
15.3.5.4 Elliptical Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
15.3.5.5 Triangular Fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
15.3.5.6 Diffused-Channel Rectangular Waveguide . . . . . . . . . 496
15.3.5.7 Non-Axisymmetric Graded-Index Fiber . . . . . . . . . . . 496
15.4 Finite Difference Time Domain Method (FDTD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
15.4.1 Excitation of a Ribbon Dielectric Waveguide . . . . . . . . . . . . . . 498
15.4.2 Ribbon Waveguide Assembled from Dielectric Rods . . . . . . . 499
15.4.3 DielectricWaveguide Transitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .500
15.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .506
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .517